استفاده از مربع های کم در اکسل
روش کوچکترین مربع یک روش ریاضی برای ساخت یک معادله خطی است که دقیقا به مجموعه ای از دو ردیف از اعداد مربوط می شود. هدف از این روش به حداقل رساندن خطای مربع کلی است. در اکسل ابزارهایی وجود دارد که می توانید این روش را در محاسبات اعمال کنید. بیایید ببینیم که این کار انجام شده است.
محتوا
با استفاده از روش در اکسل
روش کوچکترین مربع (OLS) توصیف ریاضی وابستگی یک متغیر به دوم است. این را می توان در پیش بینی استفاده کرد.
فعال کردن افزودنی "جستجو برای راه حل"
برای استفاده از OLS در اکسل، باید افزونه "Search for Solution" را فعال کنید، که به طور پیش فرض غیر فعال شده است.
- به برگه "File" بروید.
- بر روی نام بخش "Parameters" کلیک کنید .
- در پنجره ای که باز می شود، انتخاب در بخش "افزودنی ها" متوقف شود.
- در بلوک "مدیریت" که در بخش پایین پنجره واقع شده است، سوئیچ را به موقعیت "افزودنی های اکسل" (اگر مقدار دیگری در آن تنظیم شده است) را فشار دهید و بر روی دکمه "برو ..." کلیک کنید.
- یک پنجره کوچک باز می شود. ما در مورد پارامتر "جستجو برای یک راه حل" در آن قرار می دهیم. روی دکمه "OK" کلیک کنید.
در حال حاضر تابع جستجوی راه حل در اکسل فعال شده است، و ابزار آن در نوار نشان داده شده است.
درس: جستجو برای یک راه حل در اکسل
شرایط مشکل
ما استفاده از MNC ها را با یک مثال خاص توصیف می کنیم. ما دو ردیف از اعداد x و y داریم ، دنباله ای از آنها در تصویر زیر نشان داده شده است.
این تابع می تواند این وابستگی را دقیق تر توصیف کند:
y=a+nx
در همان زمان، شناخته شده است که برای x = 0، y هم برابر با 0 است . بنابراین، این معادله را می توان با وابستگی y = nx توصیف کرد .
ما باید حداقل مبلغ مربع تفاوت را پیدا کنیم.
راه حل
اجازه دهید ما به توصیف کاربرد مستقیم روش ادامه دهیم.
- به سمت چپ اول مقدار x شماره 1 را وارد کنید . این مقدار تقریبی مقدار اول ضریب n خواهد بود.
- به سمت راست ستون y، یک ستون دیگر اضافه کنید - nx . در سلول اول این ستون، برای ضرب n از سلول اول متغیر x ، فرمول را بنویسید. در این مورد، پیوند به فیلد با ضریب انجام می شود مطلق ، چون این مقدار تغییر نخواهد کرد. روی دکمه Enter کلیک کنید.
- با استفاده از دسته را پر کنید ، این فرمول را به طیف وسیعی از جدول در ستون زیر کپی کنید.
- در یک سلول جداگانه، مجموع اختلاف مربعات مقادیر y و nx را محاسبه می کنیم . برای انجام این کار، بر روی دکمه "درج عملکرد" کلیک کنید .
- در باز "کارشناسی ارشد توابع" ما به ورودی "SUMMKVRAZN" نگاه می کنیم. آن را انتخاب کنید و بر روی دکمه "OK" کلیک کنید.
- پنجره بحث باز می شود. در قسمت "Array_x" طیف وسیعی از سلول ها در ستون y وارد کنید . در فیلد "Array_y"، محدوده سلولهای ستون nx را وارد کنید. برای وارد کردن مقادیر، به سادگی مکان را در قسمت زمینه قرار دهید و محدوده مناسب را روی برگ انتخاب کنید. پس از وارد کردن روی دکمه OK کلیک کنید.
- به برگه "Data" بروید. روی نوار در بلوک ابزار «تجزیه و تحلیل»، روی دکمه «جستجو برای راه حل» کلیک کنید.
- پنجره پارامتر این ابزار باز می شود. در زمینه "بهینه سازی تابع هدف" آدرس سلول را با فرمول "SUMMKVRAZN" نشان می دهیم . در پارامتر "To" شما باید کلید را به موقعیت "Minimum" تنظیم کنید . در فیلد "تغییر سلول" ما آدرس را با مقدار ضریب n نشان می دهیم . بر روی دکمه "یافتن یک راه حل" کلیک کنید.
- راه حل در سلول ضریب n نمایش داده خواهد شد. این مقدار کوچکترین مربع تابع خواهد بود. اگر نتیجه کاربر راضی باشد، پس باید روی دکمه «OK» در پنجره اضافی کلیک کنید.
همانطور که می بینید، کاربرد روش کمترین مربع یک روش ریاضی نسبتا پیچیده است. ما آن را در عمل ساده ترین مثال نشان دادیم و موارد بسیار پیچیده ای وجود دارد. با این حال، ابزارک مایکروسافت اکسل برای ساده سازی محاسبات ساخته شده تا آنجا که ممکن است طراحی شده است طراحی شده است.