محاسبه عملکرد لاپلاس در مایکروسافت اکسل
یکی از معروف ترین تابع غیر الهیاری که در ریاضیات استفاده می شود، در نظریه معادلات دیفرانسیلی، در آمار و تئوری احتمال، تابع لاپلاس است. حل مشکلات با آن نیاز به آموزش قابل توجهی دارد. بیایید پیدا کنیم که چگونه می توانید از ابزار اکسل برای محاسبه این شاخص استفاده کنید.
تابع لاپلاس
تابع لاپلاس دارای کاربرد وسیع و عملی نظری است. به عنوان مثال، برای حل معادلات دیفرانسیل بسیار کاربرد دارد. این اصطلاح نام دیگری معادل نام دارد - انتگرال احتمالی. در برخی موارد، مبنای راه حل این است که یک جدول مقادیر ایجاد کنیم.
اپراتور NORM.ST.RASP
در اکسل، این مشکل با استفاده از اپراتور NORM.STRAS حل می شود. نام آن اصطلاح "توزیع استاندارد طبیعی" کوتاه است. از آنجا که وظیفه اصلی آن بازگشت به سلول انتخاب شده از توزیع یکپارچه نرمال استاندارد است. این اپراتور متعلق به دسته آماری توابع استاندارد اکسل است.
در اکسل 2007 و در نسخه های قبلی برنامه، این اپراتور NORMSDIST نامیده شد. برای سازگاری در نسخه های مدرن برنامه های کاربردی باقی مانده است. با این حال، آنها از یک آنالوگ پیشرفته تر استفاده می کنند - NORM.ST.DIST .
نحو عملگر NORM.ST.DASP به شرح زیر است:
=НОРМ.СТ.РАСП(z;интегральная)
اپراتور قدیمی NORMSDIST به صورت زیر نوشته شده است:
=НОРМСТРАСП(z)
همانطور که می بینید، در نسخه جدید، استدلال "انتگرال" به آرگومان "Z" موجود اضافه می شود. لازم به ذکر است که هر استدلال مورد نیاز است.
استدلال "Z" نشان دهنده مقدار عددی است که توزیع در حال ساخت است.
Argument "Integral" یک مقدار منطقی است که می تواند نماینده "TRUE" ("1") یا "FALSE" ("0") داشته باشد. در مورد اول، تابع توزيع انتگرال به سلول مشخص شده بازگردانده مي شود و در دومين عمل توزيع وزن است.
حل مشکل
برای انجام محاسبات لازم برای یک متغیر، فرمول زیر اعمال می شود:
=НОРМ.СТ.РАСП(z;интегральная(1))-0,5
حالا بگذارید مثال خاصی را در نظر بگیریم، برای استفاده از اپراتور NORM.ST.DASP برای حل یک مشکل خاص، در نظر بگیرید.
- سلولی که نتایج نهایی آن نمایش داده شود را انتخاب کنید و روی آیکون «Insert Function» واقع در خط خطی کلیک کنید.
- پس از باز کردن جادوگر تابع، به بخش "آماری" یا "فهرست کامل الفبایی" بروید . نام "NORM.ST.DRASP" را انتخاب کرده و روی دکمه "OK" کلیک کنید.
- فعال شدن پنجره argument از اپراتور NORM.ST.DIST وجود دارد . در قسمت "Z" متغیری را که می خواهید محاسبه کنید وارد کنید. همچنین، این استدلال را می توان به عنوان مرجع برای سلول که حاوی این متغیر است، نشان می دهد. در "انتگرال " مقدار "1" را وارد کنید. این به این معنی است که اپراتور بعد از محاسبه تابع توزیع انتگرالی را به عنوان یک راه حل به ارمغان می آورد. پس از تکمیل مراحل فوق، بر روی دکمه OK کلیک کنید.
- پس از این، نتیجه پردازش داده شده توسط اپراتور NORM.STRAS در سلول نشان داده شده در بند اول این کتابچه نمایش داده می شود.
- اما این همه نیست ما فقط توزیع یکپارچه نرمال استاندارد را محاسبه کردیم. برای محاسبه مقدار تابع لاپلاس، لازم است تعداد 0.5 را از آن تفریق کنیم. سلول حاوی عبارت را انتخاب کنید. در نوار فرمول پس از اپراتور NORM.ST.DASD مقدار اضافه شده: -0.5 .
- برای ایجاد یک محاسبه، روی دکمه Enter کلیک کنید. نتیجه ارزش مورد نظر خواهد بود.
همانطور که می بینید، محاسبه عملکرد لاپلاس برای یک مقدار عددی داده شده در اکسل آسان است. برای این منظور، اپراتور استاندارد NORM.ST.DASP .